수의 범위와 어림하기 — 이상·이하·초과·미만과 올림·버림·반올림

엘리베이터에 "최대 10명 탑승 가능"이라고 쓰여 있습니다. 버스는 "6세 미만 무료"라고 합니다. 뉴스에서는 "기온이 영상 5도 이상"이라고 말합니다. 수학에서 수의 범위를 나타내는 말들을 정확히 알아봅시다.

1. 수의 범위 — 4가지 표현

용어	뜻	기호	예 (기준: 10)
이상(以上)	그 수 포함하여 크거나 같음	≥	10 이상: 10, 11, 12, …
이하(以下)	그 수 포함하여 작거나 같음	≤	10 이하: …, 8, 9, 10
초과(超過)	그 수 포함하지 않고 큼	>	10 초과: 11, 12, 13, …
미만(未滿)	그 수 포함하지 않고 작음	<	10 미만: …, 8, 9

수직선으로 나타내기

●: 해당 수 포함  ○: 해당 수 미포함

10 이상    ●————————→
10 이하  ←————————●
10 초과    ○————————→
10 미만  ←————————○

2. 수의 범위 활용 예

• 놀이기구 이용: 키 110 cm 이상
• 선거 투표권: 18세 이상
• 아동 요금: 6세 이상 12세 이하
• 무료 입장: 7세 미만

3. 올림(올려서 어림)

구하려는 자리 아래 숫자를 올려서 표현합니다. 실제보다 크게 나옵니다.

3274를 백의 자리로 올림
→ 백의 자리 아래(74)를 올림 → 3300

3274를 천의 자리로 올림
→ 천의 자리 아래(274)를 올림 → 4000

📌 쓰임새: 재료가 모자라면 안 될 때 (예: 선물 포장 리본 길이)

4. 버림(내려서 어림)

구하려는 자리 아래 숫자를 0으로 만듭니다. 실제보다 작게 나옵니다.

3274를 백의 자리로 버림
→ 백의 자리 아래(74)를 버림 → 3200

3274를 천의 자리로 버림
→ 천의 자리 아래(274)를 버림 → 3000

📌 쓰임새: 넘치면 안 될 때 (예: 5명씩 탈 수 있는 배에 23명 → 4척, 나머지 3명은 대기)

5. 반올림

구하려는 자리 바로 아래 자리의 숫자가:

• 0~4이면 → 버림 (내림)
• 5~9이면 → 올림

3274를 백의 자리로 반올림
→ 십의 자리 숫자: 7 (5이상) → 올림 → 3300

3274를 천의 자리로 반올림
→ 백의 자리 숫자: 2 (4이하) → 버림 → 3000

4.567을 소수 첫째 자리로 반올림
→ 소수 둘째 자리: 6 (5이상) → 올림 → 4.6

6. 어림 방법 비교

수	올림 (십의 자리)	버림 (십의 자리)	반올림 (십의 자리)
1234	1240	1230	1230
1235	1240	1230	1240
1278	1280	1270	1280