자료의 표현 — 평균 구하기와 그래프로 나타내기

우리 반 수학 시험 점수를 보고 "우리 반 평균이 85점이에요"라고 말합니다. 평균은 자료 전체를 대표하는 하나의 값입니다. 평균과 다양한 그래프를 통해 자료를 한눈에 파악하는 방법을 배워봅시다.

1. 평균(平均)

자료를 고르게 펴면 얼마인지 나타내는 값입니다.

$$\text{평균}=\frac{\text{자료의 합}}{\text{자료의 개수}}$$

예시

수학 시험 점수: 80, 90, 70, 95, 85 (5명)

합계: 80 + 90 + 70 + 95 + 85 = 420
평균: 420 ÷ 5 = 84점

평균을 이용한 비교

A반 평균: (70+80+90+60+75) ÷ 5 = 375 ÷ 5 = 75점
B반 평균: (85+80+90+70+90) ÷ 5 = 415 ÷ 5 = 83점

→ B반이 A반보다 평균이 8점 높다.

평균으로 빠진 값 구하기

5번의 수학 점수 평균이 80점이고,
4번까지 점수가 75, 85, 80, 70이라면
5번째 점수는?

5번 점수의 합 = 80 × 5 = 400
4번까지 합 = 75 + 85 + 80 + 70 = 310
5번째 점수 = 400 − 310 = 90점

2. 그래프의 종류와 특징

그래프	특징	적합한 경우
막대그래프	항목별 크기를 막대 길이로 비교	월별 판매량, 과목별 점수 비교
꺾은선그래프	시간에 따른 변화를 선으로 표현	기온 변화, 몸무게 변화 추이
그림그래프	그림으로 수량 표현	직관적 표현, 어린 독자 대상

3. 막대그래프 읽고 그리기

월별 도서 대출 현황 (단위: 권)
3월: 120, 4월: 150, 5월: 180, 6월: 130

막대 높이가 클수록 대출 수가 많음.
5월이 가장 많고, 3월이 가장 적음.

평균 = (120+150+180+130) ÷ 4 = 580 ÷ 4 = 145권

4. 꺾은선그래프 읽고 그리기

일주일 최고 기온 (°C)
월: 22, 화: 25, 수: 28, 목: 24, 금: 26, 토: 23, 일: 20

꺾은선이 올라가면 → 기온 상승
꺾은선이 내려가면 → 기온 하강
기울기가 클수록 변화가 급격함

5. 그림그래프

지역별 쌀 생산량 (그림 1개 = 100 가마)
A지역: ●●●●● (500가마)
B지역: ●●● (300가마)
C지역: ●●●●●●● (700가마)

C지역이 가장 많이 생산, B지역이 가장 적음

6. 자료 해석 종합 연습

반별 독서량 (권, 1학기)
1반: 평균 12권, 2반: 평균 15권, 3반: 평균 10권, 4반: 평균 14권

① 가장 많이 읽은 반: 2반
② 전체 평균: (12+15+10+14) ÷ 4 = 51 ÷ 4 = 12.75권
③ 전체 평균보다 낮은 반: 1반(12), 3반(10)
④ 2반과 3반의 차이: 15 − 10 = 5권