공간과 입체 — 쌓기나무로 공간 감각 키우기

레고 블록을 쌓아 만든 모형을 위에서, 앞에서, 옆에서 찍으면 각각 다른 모양이 나옵니다. 이처럼 3D 입체를 2D로 표현하고, 거꾸로 2D 그림에서 3D를 복원하는 능력이 공간 감각입니다.

1. 쌓기나무 보기

쌓기나무를 3가지 방향에서 바라본 모양을 투영도라고 합니다.

• 위에서 본 모양: 바닥에 놓인 배치 (가장 중요한 기준)
• 앞에서 본 모양: 각 열의 최대 높이
• 옆에서 본 모양: 각 행의 최대 높이

2. 쌓기나무 수 세기

위에서 본 모양에 각 칸의 쌓기나무 수를 적어 총합을 구합니다.

위에서 본 모양 (3×3 격자):
  [2][1][3]
  [1][2][1]
  [1][1][2]

총 쌓기나무 수 = 2+1+3+1+2+1+1+1+2 = 14개

3. 투영도에서 쌓기나무 수 구하기

앞에서 본 모양:
  ■
  ■ ■
  ■ ■ ■
  → 각 열 최대 높이: 3, 2, 1

옆에서 본 모양:
  ■
  ■ ■
  ■ ■
  → 각 행 최대 높이: 3, 2, 2

위에서 본 모양으로 가능한 경우를 따져
최소 / 최대 쌓기나무 수를 구할 수 있습니다.

4. 위에서 본 모양으로 앞·옆 투영도 그리기

위에서 본 모양에 숫자 배치:
  [3][1]
  [2][2]

앞에서 본 모양 (각 열 최댓값):
  열1: max(3,2)=3 → 높이 3
  열2: max(1,2)=2 → 높이 2
  
  ■ ■
  ■ ■
  ■

옆에서 본 모양 (각 행 최댓값):
  행1: max(3,1)=3 → 높이 3
  행2: max(2,2)=2 → 높이 2
  
  ■
  ■ ■
  ■ ■

5. 실생활 공간 감각

• 건물 설계도: 평면도(위), 정면도(앞), 측면도(옆)
• 지도: 위에서 본 모양
• 제품 조립 설명서의 분해도