각기둥과 각뿔 — 입체도형의 구조와 전개도

연필 모양의 기둥, 이집트 피라미드, 텐트 — 우리 주변의 입체도형들은 각기둥과 각뿔로 나눌 수 있습니다. 각 도형의 구조를 정확히 알면 겉넓이와 부피도 계산할 수 있게 됩니다.

1. 각기둥(柱)

두 밑면이 서로 평행하고 합동인 다각형이며, 옆면이 모두 직사각형인 입체도형입니다.

이름	밑면 모양	밑면 수	옆면 수	모서리	꼭짓점
삼각기둥	삼각형	2	3	9	6
사각기둥	사각형	2	4	12	8
오각기둥	오각형	2	5	15	10
n각기둥	n각형	2	n	3n	2n

총 면 수 = n + 2 (옆면 n개 + 밑면 2개)

2. 각기둥의 전개도

삼각기둥 전개도 구성:
  [삼각형 밑면]
  [직사각형 옆면 1]
  [직사각형 옆면 2]
  [직사각형 옆면 3]
  [삼각형 윗면]

접었을 때 옆면끼리, 밑면과 옆면이 정확히 맞닿아야 합니다.

3. 각뿔(錐)

밑면이 다각형 1개이고, 옆면이 모두 삼각형인 입체도형입니다. 꼭짓점이 하나로 모입니다.

이름	밑면 모양	밑면 수	옆면 수	모서리	꼭짓점
삼각뿔	삼각형	1	3	6	4
사각뿔	사각형	1	4	8	5
오각뿔	오각형	1	5	10	6
n각뿔	n각형	1	n	2n	n+1

총 면 수 = n + 1 (옆면 n개 + 밑면 1개)

4. 각기둥 vs 각뿔 비교

구분	각기둥	각뿔
밑면	2개 (합동, 평행)	1개
옆면	직사각형	삼각형
높이	두 밑면 사이 거리	꼭짓점→밑면 수직거리

5. 오일러 공식 확인

$$V-E+F=2$$

삼각기둥: 6 - 9 + 5 = 2  ✓
사각뿔:   5 - 8 + 5 = 2  ✓