비와 비율 — 비교하는 힘, 백분율까지

주스를 만들 때 원액 3에 물 7을 섞는다고 합니다. 이것을 3 대 7, 즉 3 : 7로 나타냅니다. 이처럼 두 양을 비교하는 방법이 바로 비입니다.

1. 비(比)

두 수를 기호 : 로 나타낸 것입니다.

• 3 : 7 → "3 대 7", 또는 "7에 대한 3의 비"
• 기호 앞의 수: 비교하는 양 (전항)
• 기호 뒤의 수: 기준량 (후항)

⚠️ 비는 순서가 중요합니다: 3 : 7 ≠ 7 : 3

2. 비율(比率)

비교하는 양이 기준량의 얼마에 해당하는지 나타낸 값입니다.

$$\text{비율}=\frac{\text{비교하는 양}}{\text{기준량}}$$

3 : 7 의 비율 = 3/7 ≈ 0.4286

5 : 4 의 비율 = 5/4 = 1.25

3. 백분율(%)

비율을 100을 기준으로 나타낸 것입니다.

$$\text{백분율}=\text{비율}\times 100(\%)$$

1/4의 백분율 = 1/4 × 100 = 25%
0.73의 백분율 = 73%
3 : 5의 비율 = 3/5 = 0.6 = 60%

4. 분수·소수·백분율 변환

분수	소수	백분율
$\frac{1}{2}$	0.5	50%
$\frac{1}{4}$	0.25	25%
$\frac{3}{5}$	0.6	60%
$\frac{7}{10}$	0.7	70%

5. 실생활 활용

상황	비율 계산	답
정가 5000원 → 4000원 할인 판매	할인율 = (5000−4000)/5000 × 100	20% 할인
소금물 200g 중 소금 10g	농도 = 10/200 × 100	5%
야구 40타수 12안타	타율 = 12/40 = 0.300	3할
선거 300명 중 180표 득표	득표율 = 180/300 × 100	60%

6. 비율 문제 풀기

어떤 수의 30%가 18이면 어떤 수는?

비율 × 어떤 수 = 18
0.3 × □ = 18
□ = 18 ÷ 0.3 = 60