원기둥, 원뿔, 구 — 곡면을 가진 입체도형

음료수 캔은 원기둥, 아이스크림 콘은 원뿔, 축구공은 구입니다. 이 도형들은 각기둥·각뿔과 달리 곡면(휜 면)을 가집니다. 이 특징 때문에 전개도도 독특합니다.

1. 원기둥(圓柱)

위아래 밑면이 서로 평행하고 합동인 원이며, 옆면이 곡면인 입체도형입니다.

구성 요소	설명
밑면	합동인 원 2개 (위·아래)
옆면	곡면 1개
높이	두 밑면 사이의 수직 거리

원기둥 전개도

    [원 — 밑면]
    [직사각형 — 옆면 (가로=원주, 세로=높이)]
    [원 — 밑면]

옆면 가로 = 원주 = 2πr
옆면 세로 = 높이 h

2. 원뿔(圓錐)

밑면이 원이고 꼭짓점이 하나인 입체도형입니다.

구성 요소	설명
밑면	원 1개
옆면	부채꼴 모양 곡면 1개
모선	꼭짓점에서 밑면 원의 둘레까지의 선분
높이	꼭짓점에서 밑면까지의 수직 거리

원뿔 전개도

    [부채꼴 — 옆면]
    [원 — 밑면]

부채꼴 호의 길이 = 밑면 원의 원주 = 2πr
부채꼴 반지름 = 모선의 길이 l

3. 구(球)

한 점(중심)에서 거리가 같은 점들의 집합입니다.

• 어느 방향에서 봐도 원으로 보입니다.
• 면이 1개(곡면 전체), 모서리와 꼭짓점 없음
• 반지름 r → 지름 = 2r

4. 세 도형 비교

구분	원기둥	원뿔	구
밑면	원 2개	원 1개	없음
옆면	곡면(직사각형 말기)	곡면(부채꼴)	곡면 1개
꼭짓점	없음	1개	없음
전개도	원 2개+직사각형	원+부채꼴	없음

5. 각기둥·각뿔과 비교

구분	각기둥	원기둥
밑면	다각형	원
옆면	직사각형(평면)	곡면
모서리	있음	없음