평면도형 — 직선·수직·평행부터 사각형까지

우리 주변의 건물, 도로, 공원 속에는 수많은 도형의 원리가 숨어 있습니다. 직선, 수직, 평행의 개념을 이해하면 건축·디자인·미술의 아름다움을 더 깊이 느낄 수 있습니다.

1. 직선·선분·반직선의 차이

이름	설명	특징
직선(直線)	양쪽으로 끝없이 뻗는 선	시작점도 끝점도 없음
선분(線分)	두 점 사이를 잇는 선	시작점과 끝점이 있음
반직선(半直線)	한 점에서 한 방향으로만 뻗는 선	시작점은 있지만 끝점이 없음

2. 수직(垂直)

두 직선이 만나서 이루는 각이 90°(직각)일 때, 두 직선은 서로 수직이라고 합니다.

• 기호: 직각 기호 □ 또는 ⊥
• 예: 수학 공책의 가로선과 세로선
• 수선의 발: 한 점에서 직선에 수직으로 그은 선분이 만나는 점

수선의 발을 이용하면 점과 직선 사이의 가장 짧은 거리를 구할 수 있습니다.

3. 평행(平行)

한 직선에 수직인 두 직선은 서로 평행합니다. 평행한 두 직선은 아무리 늘려도 절대 만나지 않습니다.

• 기호: ∥ (예: 직선 l ∥ 직선 m)
• 예: 기찻길, 운동장 트랙의 직선 구간, 오선 악보
• 평행선 사이의 거리: 평행한 두 직선 사이의 수직 거리 (어디서 재도 항상 같음)

4. 평행선과 각도

평행한 두 직선이 하나의 직선(횡단선)과 만날 때, 같은 위치의 각도는 서로 같습니다.

• 동위각: 같은 쪽에 있는 각 → 크기 같음
• 엇각: 어긋나게 있는 각 → 크기 같음

5. 여러 가지 사각형

이름	변의 특징	각의 특징
사다리꼴	한 쌍의 변이 평행	특별한 조건 없음
평행사변형	두 쌍의 변이 평행, 마주 보는 변의 길이가 같음	마주 보는 각의 크기가 같음
직사각형	두 쌍의 변이 평행, 마주 보는 변의 길이가 같음	네 각이 모두 90°
마름모	네 변의 길이가 모두 같음	마주 보는 각의 크기가 같음
정사각형	네 변의 길이가 모두 같음	네 각이 모두 90°

6. 수직과 수선 그리기

삼각자 두 개나 각도기를 이용하면 수직선·평행선을 그릴 수 있습니다.

1. 수직선 그리기: 직선 위의 한 점에서 90°로 선을 긋는다
2. 평행선 그리기: 직선과 같은 각도를 유지하며 옮겨 긋는다

7. 연습 문제

1. 직선·선분·반직선 중 길이를 잴 수 있는 것은 어느 것인가요?
2. 두 직선이 수직으로 만날 때 이루는 각도는 몇 도인가요?
3. 평행한 두 직선의 사이의 거리가 5cm일 때, 어느 위치에서 재도 거리가 같나요?
4. 마름모의 네 변의 길이가 모두 같을 때, 모든 각도 90°인가요? (예/아니오)

정답:

1. 선분 (시작점과 끝점이 있어 길이를 잴 수 있음)
2. 90°
3. 예, 항상 5cm
4. 아니오. 마름모는 네 변의 길이가 같지만 각도는 다를 수 있음. 단, 정사각형은 네 각도 모두 90°.

8. 핵심 정리

• 선분: 두 점 사이, 길이 있음
• 수직: 두 직선이 90°로 만나는 것
• 평행: 두 직선이 절대 만나지 않는 것
• 평행선 사이의 거리는 어디서 재도 항상 같음