분수의 덧셈과 뺄셈 — 같은 분모 분수 계산하기

피자 한 판을 나눠 먹을 때, 내가 $\frac{3}{8}$ 조각 먹고 친구가 $\frac{2}{8}$ 조각 먹었다면 모두 몇 조각을 먹은 걸까요? 분수의 덧셈을 알면 이런 문제를 쉽게 풀 수 있습니다.

1. 분수 복습

가분수 ↔ 대분수 변환: $\frac{7}{4} = 1 \frac{3}{4}$ , $2 \frac{3}{5} = \frac{13}{5}$

분모가 같은 두 분수를 더할 때는 분모는 그대로 두고 분자끼리만 더합니다.

\frac{3}{8} + \frac{2}{8} = \frac{3 + 2}{8} = \frac{5}{8}

예: 1/6 + 4/6 = (1+4)/6 = 5/6

결과가 가분수이면 대분수로 바꿉니다.

\frac{5}{7} + \frac{4}{7} = \frac{9}{7} = 1 \frac{2}{7}

\frac{5}{6} - \frac{2}{6} = \frac{5 - 2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}

예: 7/9 - 3/9 = (7-3)/9 = 4/9

자연수는 자연수끼리, 분수는 분수끼리 더합니다.

2 \frac{1}{5} + 1 \frac{3}{5} = (2 + 1) + \frac{1 + 3}{5} = 3 + \frac{4}{5} = 3 \frac{4}{5}

분수 부분의 합이 1이상이 되면 자연수로 올려줍니다.

1 \frac{3}{4} + 2 \frac{3}{4} = 3 + \frac{6}{4} = 3 + 1 \frac{2}{4} = 4 \frac{2}{4} = 4 \frac{1}{2}

자연수는 자연수끼리, 분수는 분수끼리 뺍니다.

3 \frac{4}{6} - 1 \frac{1}{6} = (3 - 1) + \frac{4 - 1}{6} = 2 \frac{3}{6} = 2 \frac{1}{2}

분수 부분이 모자랄 때는 자연수에서 1을 빌려옵니다.

4 \frac{1}{5} - 1 \frac{3}{5}

방법: 4 1/5 = 3 + 1 1/5 = 3 + 6/5 = 3 6/5
  → 3 6/5 - 1 3/5 = (3-1) + (6-3)/5 = 2 3/5

정답:

$\frac{6}{7}$
$\frac{3}{9} = \frac{1}{3}$
$3 + \frac{6}{5} = 3 + 1 \frac{1}{5} = 4 \frac{1}{5}$
$2 \frac{7}{6} - 1 \frac{5}{6} = (2 - 1) + \frac{7 - 5}{6} = 1 \frac{2}{6} = 1 \frac{1}{3}$