곱셈과 나눗셈 — 세 자리 수 계산 마스터하기

큰 수의 곱셈과 나눗셈은 처음에는 어렵게 느껴지지만, 자릿값의 원리를 이해하면 누구나 정확하게 계산할 수 있습니다. 차근차근 단계를 따라가 봅시다.

1. 세 자리 수 × 한 자리 수

각 자리의 수를 따로 곱한 뒤 자릿값을 맞춰 더합니다.

  2 3 5
×     4
───────
  9 4 0    → 235 × 4 = (200×4) + (30×4) + (5×4)
                      = 800 + 120 + 20 = 940

2. 세 자리 수 × 두 자리 수

두 자리 수를 십의 자리와 일의 자리로 분리하여 두 번 곱한 뒤 더합니다.

  3 2 6
×   1 4
───────
  1 3 0 4   ← 326 × 4 (일의 자리)
  3 2 6 0   ← 326 × 10 (십의 자리, 한 칸 왼쪽으로)
───────────
  4 5 6 4   ← 1304 + 3260 = 4564

검산: $326 \times 14 = 326 \times (10 + 4) = 3260 + 1304 = 4564$ ✓

연습: (세 자리 수) × (두 자리 수)

① 247 × 23 = ?
② 508 × 16 = ?

풀이:

$247 \times 23 = 247 \times 20 + 247 \times 3 = 4940 + 741 = 5681$
$508 \times 16 = 508 \times 10 + 508 \times 6 = 5080 + 3048 = 8128$

3. 나눗셈의 기본 용어

용어	뜻	예시 (÷ 기호로)
나뉘는 수 (피제수)	나누어지는 수	27 ÷ 4 에서 27
나누는 수 (제수)	나눠주는 수	27 ÷ 4 에서 4
몫	나눗셈의 결과	27 ÷ 4 = 6 … 3 에서 6
나머지	남은 수	27 ÷ 4 = 6 … 3 에서 3

나머지는 항상 나누는 수보다 작아야 합니다: $나머지 < 나누는 수$

4. 몇십으로 나누기

예: 150 ÷ 30 = ?
  → 15 ÷ 3 = 5 (0을 하나씩 떼어냄)
  → 150 ÷ 30 = 5

예: 240 ÷ 40 = ?
  → 24 ÷ 4 = 6
  → 240 ÷ 40 = 6

5. 두 자리 수 ÷ 두 자리 수

예: 96 ÷ 32 = ?

  어림: 32 × 3 = 96  → 몫은 3
  검산: 32 × 3 + 0 = 96 ✓

예: 75 ÷ 23 = ?

  어림: 23 × 3 = 69, 23 × 4 = 92
  → 75가 69~92 사이이므로 몫은 3
  나머지: 75 - 69 = 6
  → 75 ÷ 23 = 3 … 6

  검산: 23 × 3 + 6 = 69 + 6 = 75 ✓

6. 세 자리 수 ÷ 두 자리 수

예: 572 ÷ 26 = ?

  Step 1. 57 ÷ 26 = 2 … 5  (26×2=52, 57-52=5)
  Step 2. 52를 내려 받으면 52 → 아니라 5 + 2 = 52
  Step 3. 52 ÷ 26 = 2
  
  → 몫: 22, 나머지: 0
  검산: 26 × 22 = 572 ✓

7. 연습 문제

$384 \times 27 = ?$
$90 \div 30 = ?$
$84 \div 21 = ?$
$395 \div 18 = ?$ (몫과 나머지)

정답:

$384 \times 27 = 384 \times 20 + 384 \times 7 = 7680 + 2688 = 10368$
$90 \div 30 = 3$
$84 \div 21 = 4$
$18 \times 21 = 378$ , $18 \times 22 = 396 > 395$ → 몫 $21$ , 나머지 $395 - 378 = 17$

8. 핵심 정리

세 자리 수 × 두 자리 수: 일의 자리, 십의 자리를 따로 곱한 후 더한다
나머지는 반드시 나누는 수보다 작아야 한다
검산: 나누는 수 × 몫 + 나머지 = 나뉘는 수