삼각함수는 직각삼각형의 변의 비에서 시작하여, 단위원으로 확장되는 수학의 핵심 개념입니다. sin, cos, tan의 정의부터 그래프까지 체계적으로 학습합니다.
직각삼각형에서의 정의
- sin θ = 대변 / 빗변
- cos θ = 밑변 / 빗변
- tan θ = 대변 / 밑변 = sin θ / cos θ
특수각의 삼각함수값
30°(π/6) 45°(π/4) 60°(π/3)
sin 1/2 √2/2 √3/2
cos √3/2 √2/2 1/2
tan √3/3 1 √3삼각함수의 그래프
y = sin x는 주기 2π, 진폭 1인 파동 곡선입니다. y = cos x는 sin x를 π/2만큼 왼쪽으로 평행이동한 것과 같습니다.
삼각함수의 항등식
- sin²θ + cos²θ = 1
- tan θ = sin θ / cos θ
- sin(90° - θ) = cos θ