확률과 통계는 수능 수학에서 높은 비중을 차지합니다. 경우의 수, 순열, 조합의 기본 개념을 확실히 다진 후 확률분포까지 체계적으로 학습합니다.
순열 (Permutation)
서로 다른 n개에서 r개를 택하여 일렬로 배열하는 경우의 수
nPr = n! / (n-r)!
예: 5명에서 3명을 뽑아 줄 세우기
5P3 = 5! / 2! = 60조합 (Combination)
서로 다른 n개에서 r개를 택하는 경우의 수 (순서 무관)
nCr = n! / (r! × (n-r)!)
예: 5명에서 3명을 뽑기
5C3 = 10확률의 기본 성질
- 0 ≤ P(A) ≤ 1
- P(S) = 1 (전체 표본공간)
- P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)
이항분포
성공 확률이 p인 시행을 n번 반복할 때, 성공 횟수 X의 분포
X ~ B(n, p)
P(X = k) = nCk × p^k × (1-p)^(n-k)
E(X) = np, V(X) = np(1-p)