일차방정식은 중학교 수학의 핵심 개념입니다. x의 값을 구하는 과정을 통해 논리적 사고력을 기르고, 실생활 문제를 수학으로 해결하는 힘을 길러봅시다.
등식의 성질
등식의 양변에 같은 수를 더하거나, 빼거나, 곱하거나, 나눠도 등식은 성립합니다.
- a = b이면 a + c = b + c
- a = b이면 a - c = b - c
- a = b이면 a × c = b × c
- a = b이면 a ÷ c = b ÷ c (c ≠ 0)
일차방정식 풀이
예시: 3x + 5 = 14
→ 3x = 14 - 5 (양변에서 5를 뺌)
→ 3x = 9
→ x = 3 (양변을 3으로 나눔)괄호가 있는 방정식
예시: 2(x + 3) = 10
→ 2x + 6 = 10 (분배법칙)
→ 2x = 4
→ x = 2활용 문제
어떤 수에 5를 더한 것의 3배가 39일 때, 어떤 수를 구하세요.
풀이: 3(x + 5) = 39 → 3x + 15 = 39 → 3x = 24 → x = 8